Modèle de réaction-diffusion sur une grille de 128 × 128 cases. Deux substances : u, une sorte de carburant apporté partout, et v, la teinte affichée, qui se fabrique en consommant u et disparaît d’elle-même ; u diffuse deux fois plus vite que v (apport F = 0,074, disparition k = 0,062, un pas du modèle par 1/80 de seconde). Au départ, les deux sont partout à leur équilibre : une teinte uniforme. Ce qui a été choisi : d’où part le motif. Le bord gauche touche une réserve de carburant pur, sans teinte, et ses quatre premières colonnes reçoivent une petite irrégularité (± 20 %, tirage reproductible) ; le haut et le bas se rejoignent, le bord droit est fermé. Ce qui ne l’a pas été : l’espacement des bandes. Sans diffusion, l’équilibre serait stable ; avec elle, l’analyse linéaire prévoit qu’un front avance depuis le bord à 0,092 case par pas en laissant des bandes espacées de 14,8 cases (si la teinte était troublée partout à la fois, l’ondulation la plus rapide ferait 14,2 cases, et le motif serait un labyrinthe). Front : colonnes, depuis la gauche, où v s’écarte en moyenne de plus de 20 % de l’équilibre. Écart entre bandes : sur chaque ligne, les crêtes de v (au moins 10 % au-dessus de l’équilibre), médiane des distances entre deux crêtes voisines, puis médiane sur les lignes. Mesuré sur 12 tirages : le front atteint le bord droit après 19,1 à 20,1 secondes, à 0,089 à 0,090 case par pas (un front met du temps à atteindre sa vitesse limite) ; à 24 secondes, l’écart vaut 15,07 à 15,09 cases (médiane 15,08), 2 % de plus que prévu ; sur un carré de 256 cases, 14,93 à 14,96. Bord fermé et sans irrégularité, la teinte reste uniforme ; bord fermé avec irrégularité, le motif part quand même du bord, mais en labyrinthe. Ce qui va au-delà de l’image : un tel mécanisme peut produire des rayures régulières à partir d’un état uniforme ; cela ne prouve pas que les rayures d’un animal se forment ainsi. Les substances, les unités et le temps sont schématiques.

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